圆的面积教案

圆的面积教案范文锦集九篇

作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的圆的面积教案9篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

【第一课时】 圆的面积

一、 教学目标

1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

2．看到今天的课题，你都想知道什么？

3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

（生：转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

（3）有问题及时记录，以便讨论。

（学生动手拼摆并贴在白纸上）

4．你们遇到什么问题了吗？

（生：边不是直的，是弯的）。

5．谁能帮助他解决这个问题？

（学生谈自己的想法）

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

【可使用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

（学生谈自己的想法）

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

（学生谈自己的想法）

9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝ a × h

圆的面积＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

转化成三角形的：

三角形的面积＝ 1× a × h 2

圆的面积＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圆形面积＝ ＝＝

＝π r 2

10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判断

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）

4．听故事解题：

巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

（五）小结

今天这节课你有什么收获？

【第二课时】 圆环面积

一、 教学目标

1．知识与技能

掌握圆环面积的计算方法，能灵 ……此处隐藏6201个字……条小路的面积是多少？

2、 一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）

4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

5、 一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

7、 一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

8、 一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

9、 一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

11、 一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观察比较，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点：探究圆的面积公式的推导过程