《勾股定理的逆定理》说课稿
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。说课稿要怎么写呢？以下是小编为大家整理的《勾股定理的逆定理》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《勾股定理的逆定理》说课稿1（一）创设问题情境，引入新课：
在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展示，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗？预测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮助米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。
（二）实践猜想
本环节要围绕以下几个活动展开：
1、算一算：求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c长。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列线段长为三边的三角形形状
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、摆一摆利用方便筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发现。
4、用恰当的语言叙述你的结论
在算一算中学生复习了勾股定理，猜一猜和摆一摆中学生小组合作动手实践，在问题1的基础上做出合理的推测和猜想，这样分层递进找到了学生思维的最近发展区，面向不同层次的每一名学生，每一名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以平等的身份参与小组活动中，倾听意见，帮助指导学生的实践活动。学生的摆一摆的过程利用实物投影仪展示，在活动中教师关注；
1）学生的参与意识与动手能力。
2）是否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。既先有数，后有形。
3）数形结合的思想方法及归纳能力。
（三）推理证明
八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这一思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，而构造直角三角形就成为解决问题的关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采用分层导进的方法，以求一石激起千层浪。
1.三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理由？
2.△ABC三边长a,b,c满足a2+b2=c2与a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？
为了较好完成教师的诱导，教师要给学生独立思考的时间，要给学生在组内交流个别意见的时间，教师要深入小组指导与帮助，并利用实物投影仪展示小组成果，取得阶段性成果再探究问题2.这样由特殊到一般，凸显了构造直角三角形这一解决问题的关键，让他们在不断的探究过程中，亲自体验参与发现创造的愉悦，有效的突破了难点。
《勾股定理的逆定理》说课稿2一、说教材
（一）教材分析
本节内容选自人教版八年级数学下册第17章第二节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。
（二）教学目标
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不一定为真。
过程方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
（三）学情分析
尽管已到初二下学期的学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应用是本节重点
重点：勾股定理逆定理的应用
难点：勾股定理逆定理的证明
二、说教法学法
数学课程不仅注重知识、技能，以及情感意识和创造力的培养，同样注重社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采用的教法学法如下：
在教学中以小组合作，自主探索为形式，采用“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发现问题——解决问题”，变学生“学会”为“会学”.这样不仅使学生学习目标明确，而且能够培养他们的合作精神和自主学习的能力。根据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采用自主探究学习法，通过设计一系列问题，引导学生主动探究新知，体现学习自主性，从不同层面发掘不同学生的不同能力。
三、说教学准备
1、多媒体教学课件
2、纸片、直尺、圆规等
3、对学生事先分组
四、说教学过程
根据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节：
（一）复习提问、引入新课
问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？
问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？
（二）动手操作、观察猜想
探究一：分组做实验
第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm ……此处隐藏10247个字……题目，让学生课后思考总结一下判定一个三角形是直角三角形的方法。
《勾股定理的逆定理》说课稿8尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！
我叫李朝红，是第十四中学的一名教师。我今天说课的题目《勾股定理的逆定理》，选自人教课标实验版教科书数学八年级下册第十八章第二节，本节课共分两个课时，我今天分析的是第一个课时，下面我将从教材、教法学法、教学过程、教学反思四个方面进行阐述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
在学习本节课之前学生已经学习了勾股定理，全等三角形的判定等相关知识，为本节课的学习打好了基础，学习好本节课不但可以巩固学生已有的知识，而且为后面利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否直角三角形等相关知识的学习做好了铺垫。
2、教学目标
教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标
知识与技能：掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否直角三角形。
过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成
过程，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
情感、态度、价值观：在探究勾股定理的逆定理的活动中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.
3、重点难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导。
二、教法学法分析
八年级学生的特点是思维比较活跃，喜欢发表自己的见解，善于进行小组合作学习，所以我将采用启发教学与诱导教学相结合的方法，老师为主导，学生为主体，充分调动学生的学习积极性,让学生动手操作，动脑思考，动口表达，积极参与到本节课的教学过程中来，在锻炼学生思考、观察、实践能力的同时，使其科学文化修养与思想道德修养进一步提升。
教法学法分析完毕，我再来分析一下教学过程，这是我本次说课的重点。
三、教学过程分析：
（一）创设情景，引入新课
1、展示图片：古埃及人制作直角的方法
2、让学生试一试用一根绳子确定直角
设计意图：通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 ，同时也使学生感受到几何来源于生活，服务于生活的道理，体会数学的价值。
（二）动手检测，提出假设
在本环节中通过情境中的问题，引导学生分别用
（1）6cm,8cm,10cm
（2）5 cm、12cm、13cm
（3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm
上面三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状。
再引导启发诱导学生从上面的活动中归纳思考：如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，那这个三角形是直角三角形吗？在整个过程的活动中，尽量给学生足够的时间和空间，以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指导。让学生通过作图、测量等实践活动,给出合理的假设与猜测。整个环节通过设置的问题串，引导学生动手、动脑、动口相结合，激活学生的思维，培养学生严谨的科学态度，合理的推测能力，严密的逻辑思维能力和灵活的动手实践能力。
(三) 探索归纳，证明假设：
勾股定理逆定理的证明与以往不同，需要构造直角三角形才能完成，如何构造直角三角形就成为解决问题的关键。如果直接将问题抛给学生证明，他们定会无从下手，所以为了解决这一问题，突破这个难点，我先
1、 让学生画了一个三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形和一个以3cm，4cm为直角边的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一个三角形上看出现了什么情况？并请学生简单说明理由。通过操作验证两三角形全等，从而显示了符合条件的三角形是直角三角形，
2、 然后在黑板上画一个三边长为ａ、ｂ、ｃ，且满足 a2+b2=c2的△ABC，与一个以ａ、ｂ为直角边的直角三角形，让学生观察它们之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。
在这个过程中，首先让学生从特殊的实例中动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的判定，进而由特殊到一般发现三边长为ａ、ｂ、ｃ，且满足 a2+b2=c2的△ABC与以ａ、ｂ为直角边的直角三角形的关系。
设计意图：让学生从特殊的实例动手到证明，进而由特殊到一般，顺利地利用构建法证明了勾股定理的逆定理，整个过程自然、无神秘感，实现从直观印象向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了“操作——观察——猜测——探索——论证”的过程，体验了“特殊到一般，个性到共性”的伟大数学思想在实际中的应用。
这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
（四）学以致用、巩固提升
本着由浅入深的原则，安排了三个题。第一题比较简单，判断由a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？
（1）a=15 b=8 c=17
(2)a=13 b=15 c=14.
让学生仿照课本上的例题，独立完成，教师提醒书写格式。并说明像15，8，17能够成为直角三角形的三条边长的正整数，我们称为勾股数。第二题我改变题的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入网格中让学生运用勾股定理及其逆定理来说明理由。第三题是求一个不规则四边形的面积，让学生思考如何添加辅助线，把它分成一个直角三角形和一个非直角但能判定是直角的三角形，让学生运用勾股定理及其逆定理证明并求解。
设计意图：采用启发教学与诱导教学方法相结合的方法分层练习，由浅入深地逐步提高学生解决实际问题的能力，达到巩固知识，学以致用的目的
（五）回顾总结，强化认知
课堂小结以填空体的形式检测、归纳总结
设计意图：让学生以填空题的形式进行总结，不仅能够起到检测的目的，而且帮助学生理清知识脉络，起到重点强调，产生高度重视的效果。
(六)作业布置
教材33页练习
设计意图：加强学生对勾股定理逆定理的理解，使学生的练习范围拓展到多个题型。
教学反思：本节课以学生为主体、教师为主导，通过启发与诱导，使学生动手操作、动脑思考、动口表达，让学生在实践与探究中发挥自我，充分调动了学生的自主性与积极性，整个过程注重了学生课上知识的形成与巩固，以及学生各方面素质的培养。总之本节课的知识目标基本达成，能力目标基本实现，情感目标基本落实。
以上是我对本节课的理解，还望各位老师指正。
